Preguntas Típicas de la Función Cuadrática, f(x) = ax2 + bx + c

                       



¿Cómo saber si un punto pertenece o no a la función cuadrática?

Es muy simple, solo tienes que evaluar tu punto (x,y) en la función.
Ej: ¿(2,4) pertenece a la función  f(x) = x² ?
Evaluamos: y=x² 
                 4= 2² 
                 4= 4

¿Cómo saber el vértice de la función cuadrática?
Calculamos el vértice la función: V(h,k), siendo h=-b/(2a)  y k=f(h).
Ej: Dada la función f(x)=x² +4x+4, calcular su vértice.
a=1, b=4, c=4, luego
 h= (-4)/(2*1)=-2
 k= f(h)=(-2)² +4(-2)+4 = 4-8+4 =0
Por lo tanto el vértice será V(-2,0).

¿Cómo encontrar la intersección con el eje de las ordenadas?
La intersección con el eje y, será la coordenada (0,c), 
Siguiendo con el ejemplo anterior de la función f(x)=x² +4x+4,
 dijimos que c=4, entonces la intersección con el eje y será (0,4).

¿Cómo encontrar los ceros de una función?
Los ceros son los puntos de intersección con el eje de las abscisas,
los que se pueden determinar igualando f(x)= 0, luego despejamos
 la variable x. su intersección será (x,0).
Ej: f(x)=x² +4x+4
x² +4x+4=0
(x+2)(x+2)=0
x=-2 
Aquí obtuvimos que la intersección con el x, será la coordenada (-2,0).

¿Cómo saber si una función cuadrática se abre hacia arriba o
 hacia abajo?
Depende del signo que acompaña al coeficiente a, siguiendo con el
 ejemplo anterior, a=1, lo cual es positivo, entonces ya sabemos
 que esta función se abre hacia arriba.

¿Cómo encontrar los máximos y mínimos de una función?
 Primero tenemos que determinar el vértice, luego determinamos si la función se abre para arriba o para abajo, ya sabiendo esto, podemos determinar el máximo o el mínimo. 
Si la función se abre para arriba, obtenemos un mínimo, lo cual tendrá la coordenada V(h,k).
Si la función se abre para abajo, obtenemos un máximo, lo cual tendrá la coordenada V(h,k).